Question

如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系，A（3，2），B（6，2），C（3，0）．
（1）四边形OABC关于y轴对称的四边形OA₁B₁C₁．画图并直接写出点B₁的坐标

 

；
（2）将四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°得四边形OA₂B₂C₂，画图并直接写出B₂的坐标

 

；点C旋转到C₂经过的路径的长度为

 

．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后与点O顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B₁的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针方向旋转90°的对应点A₂、B₂、C₂的位置，再与点O顺次连接即可，根据平面直角坐标系写出点B₂的坐标，再利用弧长公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）四边形OA₁B₁C₁如图所示，B₁（-6，2）；

（2）四边形OA₂B₂C₂如图所示，B₂（-2，-6），
点C旋转到C₂经过的路径的长度=

90•π•3

180

=

3

2

π．
故答案为：（1）（-6，2）；（2）（-2，-6），

3

2

π．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．