Question

16．解方程：
（1）$\frac{2x}{x-5}$=1+$\frac{10}{x-5}$
（2）$\frac{2}{x}$+$\frac{x}{x-3}$=1．

Answer 1

分析 （1）观察可得最简公分母是（x-5），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察方程可得最简公分母是x（x-3），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．

解答 解：（1）方程的两边同乘（x-5），得2x=x-5+10，
解得x=5．
检验：把x=5代入x-5=0，
所以原方程无解；

（2）方程两边同乘x（x-3），
得2（x-3）+x²=x（x-3），
解得，x=1.2．
检验：把x=1.2代入x（x-3）=1.2×（1.2-3）≠0，
所以x=1.2是原方程的解．

点评 本题考查的是解分式方程，
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．