Question

1．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（4，0），则下列说法错误的有（1）（3）．（1）c＞0；（2）x=-2时y=0；（3）b²-4ac＜0．

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答 解：∵抛物线交y轴的负半轴，
∴c＜0，故（1）错误；
∵P（4，0），对称轴为x=1，
∴P的对称点为（-2，0），
∴x=-2时y=0，故（2）正确；
∵抛物线与x轴交于两点，
∴b²-4ac＞0，故（3）错误．
故答案为（1）（3）．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系，熟练利用二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴判断得出是解题关键．