题目内容
1．已知22-12=2+1，32-22=3+2，42-32=4+3，…（1）从以上等式中你能发现怎样的规律？（提示：当n为正整数时，（n+1）2-n2=？）
（2）计算2012-2002的值．
分析 （1）由等式左边两数的平方差，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出可知，第n个式子为：（n+1）2-n2=2n+1；
（2）利用（1）的规律计算即可．
解答 解：（1）∵22-12=2+1，
32-22=3+2，
42-32=4+3，
…
∴第n个式子为：（n+1）2-n2=2n+1；
（2）2012-2002=201+200=401．
点评 此题考查数字的变化规律，由已知等式发现一般规律，根据一般规律对算式进行计算即可．
练习册系列答案
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