Question

12．如图，△ABC≌△EFD，∠A与∠E是对应角．
（1）填空：那么，∠BCA与∠FDE是对应角，AC与ED是对应边；
（2）若∠A=45°，∠B=42°，AD=3cm，求∠EDF的度数和EC的长．

Answer 1

分析 （1）根据题意得出∠BCA与∠FDE是对应角，AC与ED是对应边；
（2）由全等三角形的性质得出∠E=∠A=45°，∠F=∠B=42°，ED=AC，由三角形内角和定理得出∠EDF=180°-∠E-∠F，EC=AD，即可得出结果．

解答 解：（1）∵△ABC≌△EFD，∠A与∠E是对应角．
∴∠BCA与∠FDE是对应角，AC与ED是对应边；
故答案为：∠FDE，ED；
（2）∵△ABC≌△EFD，
∴∠E=∠A=45°，∠F=∠B=42°，ED=AC，
∴∠EDF=180°-∠E-∠F=180°-45°-42°=93°，
EC=AD=3cm．

点评 本题考查了全等三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握全等三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．