题目内容
15．
如图，已知点D，E是BC上的三等分点，△ADE是等边三角形，那么∠BAC的度数为120°．
分析 利用等边三角形的性质以及等腰三角形的性质得出∠B=∠BAD=∠C=∠EAC=30°，进而利用三角形内角和定理求出即可．
解答 解：∵E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，
∴BD=DE=EC=AD=AE，∠ADE=∠AED=60°，
∴∠B=∠BAD=∠C=∠EAC=30°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°．
故答案为：120°．
点评 此题主要考查了等边三角形的性质与等腰三角形的性质等知识，得出∠B=∠C的度数是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD．
3．理解与应用：
某商店新进货10箱水果，以每箱15千克为标准（不含纸箱重量），超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，依据每箱差值大小依次记为A、B、C、D、E五类，见下表：
（1）10箱水果中，最重的一箱比最轻的一箱多4.5千克；
（2）这10箱水果总的重量是153千克；
（3）这批水果有两种销售方式：
甲种：每箱60元；
乙种：按每箱中的水果实际重量计算，每千克4元；
王老师从A、B、D、E四类水果中选择了若干箱，发现用甲种方式购买比用乙种方式购买节约16元，试求王老师各类水果各购买了几箱（要求写出所有可能）？
某商店新进货10箱水果，以每箱15千克为标准（不含纸箱重量），超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，依据每箱差值大小依次记为A、B、C、D、E五类，见下表：
| 水果箱的类别 | A | B | C | D | E |
| 与标准质量的差值（单位：千克） | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
| 箱数 | 1 | 3 | 1 | 2 | 3 |
（2）这10箱水果总的重量是153千克；
（3）这批水果有两种销售方式：
甲种：每箱60元；
乙种：按每箱中的水果实际重量计算，每千克4元；
王老师从A、B、D、E四类水果中选择了若干箱，发现用甲种方式购买比用乙种方式购买节约16元，试求王老师各类水果各购买了几箱（要求写出所有可能）？
如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为18，OD=4，则△ABC的面积是36．
如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，求AC长．