Question

6．计算：
（1）$\frac{{x}^{2}}{x-y}+\frac{{y}^{2}}{y-x}$
（2）（$\frac{2}{x-3}$-$\frac{1}{x}$）$÷\frac{x+3}{{x}^{2}-3x}$．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-$\frac{{y}^{2}}{x-y}$=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x-y}$=$\frac{（x+y）（x-y）}{x-y}$=x+y；
（2）原式=$\frac{2x-x+3}{x（x-3）}$•$\frac{x（x-3）}{x+3}$=$\frac{x+3}{x（x-3）}$•$\frac{x（x-3）}{x+3}$=1．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．