Question

如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠BOC=84°，求∠COD的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：先求出∠AOC，再求出∠AOB，然后根据角平分线的定义求出∠BOD，再根据∠COD=∠BOC-∠BOD代入数据计算即可得解．

解答：解：∵∠BOC=2∠AOC，∠BOC=84°，
∴∠AOC=

1

2

×=84°=42°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=42°+84°=126°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=

1

2

∠AOB=

1

2

×126°=63°，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=84°-63°=21°．

点评：本题考查了角平分线的定义，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．