Question

已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-2，-3）
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B（1，6），点C（-3，2）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）直接把A点坐标代入y=

k

x

求出k即可；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．

解答：解：（1）把A（-2，-3）代入y=

k

x

得k=-2×（-3）=6，
所以反比例函数解析式为y=

6

x

；
（2）因为1×6=6，-3×2=-6，
所以B点在函数图象上，C点不在函数图象上．

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=

k

x

（k为常数，k≠0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征．