题目内容

我们这样来探究二次根式的结果，当a＞0时，如a=3，则=3，此时的结果是a本身；当a=0时， =0．此时的结果是零；当a＜0时，如a=﹣3，则=﹣（﹣3）=3，此时的结果是a的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（　　）

A. 分类讨论 B. 数形结合 C. 公理化 D. 转化

A 【解析】根据题意可知，探究过程是分三种情况讨论的，因此可知体现了数学思想是：分类讨论. 故选：A
练习册系列答案
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下列结论中正确的是（　　）

A. 在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5

B. 如果2=﹣x，那么x=﹣2

C. 在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5

D. 在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6

B 【解析】选项A，在等式3a－6＝3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2＝b＋ ，选项A错误；选项B， 如果2＝－x，那么x＝－2，根据移项法则可得选项B正确；选项C，在等式5＝0.1x的两边都除以0.1，可得等式x＝50，选项C错误；选项D，在等式7x＝5x＋3的两边都减去x－3，可得等式6x－3＝4x，选项D错误.故选B.

如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数（x＞0）的图象上，若△OAB的面积等于6，则k的值为（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

B 【解析】设A的坐标是（a，0），设B的坐标是（m，n）．则mn=k． ∵C是AB的中点， ∴C的坐标是（，）． ∵C在反比例函数上， ∴•=k，即（m+a）n=4k，mn+an=4k． ∵△OAB的面积是6， ∴an=6，即an=12， ∴k+12=4k， 解得k=4． 故选B．

芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标．则图标中阴影部分图形AFEGD的面积=_____．

【解析】根据等边三角形与正方形的性质，求出∠EBO=60°-45°，再在直角三角形BOF中利用角的正切求出边OF=tan（60°-45°）•OB，从而得知S△BOF，S△BAF=S△BAO-S△BOF= -tan（60°-45°）•OB2=-tan（60°-45°）•OB2=OB2；同理求得S△CGD=OB2，所以图标中阴影部分图形AFEGD的面积就是：S□ABCD-S△CBE-S△BAF-S△C...

正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二、四象限，若a同时满足方程x2+（1﹣2a）x+a2=0，则此方程的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 不能确定

A

在实数π、、 、0.1234中，无理数的个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】根据无理数的概念，无限不循环小数是无理数，可知π、是无理数. 故选：B.

如图，在?ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，点M，N在对角线AC上，且AE=CF，AM=CN，求证：四边形EMFN是平行四边形．

证明见解析 【解析】试题分析：先由边角边证明△AEM≌△CFN ，得出EM=FN，EM∥FN即可解决问题． 试题解析：在平行四边形ABCD中，AD∥BC， ∴∠DAC=∠BCA， ∵AE=CF，AM=CN， ∴△AEM≌△CFN， ∴EM=FN，∠AME=∠CNF， ∴∠EMN=∠FNE， ∴EM∥FN， ∴四边形EMFN是平行四边形． ...

比﹣1小2的数是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 3

A 【解析】比?1小2的数是就是?1与2的差，即?1?2=?3. 故选：A.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5经过A（2，5），B（﹣1，2）两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是（ ）

A. （﹣2，0） B. （0.5，6.5） C. （3，2） D. （2，2）

C 【解析】试题分析：因为抛物线过A（2，5），B（﹣1，2）两点，所以把以上两点的坐标代入求出a和b的值即可求出抛物线的解析式，然后分别把A、B、C、D点的横坐标代入解析式即可判定． 【解析】 把A（2，5），B（﹣1，2）两点坐标代入得， 解这个方程组，得， 故抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+5； 当x=﹣2时，y=﹣3，x=0.5时，y=，x=3时，y=2，...

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