Question

“*”是规定的一种运算法则：a*b=a²-2b．
（1）求4*3的值为

 

；
（2）若（-3）*x=8，求x的值；
（3）若3*（5*x）=1+x，求x的值．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,解一元一次方程

专题：新定义

分析：（1）根据运算法则：a*b=a²-2b把关于*的运算转化成一般的乘除运算；
（2）（3）根据运算法则：a*b=a²-2b把关于*的运算转化成方程解答即可．

解答：解：（1）4*3=4²-2×3=16-6=10；

（2）（-3）*x=8
9-2x=8
x=0.5；

（3）3*（5*x）=1+x
3*（25-2x）=1+x
9-2（25-2x）=1+x
x=14．
故答案为：10；0.5；14．

点评：考查了有理数的混合运算，正确理解运算法则：a*b=a²-2b是解题的关键．