题目内容
已知；如图，在⊙O中，C、D分别是半径OA、BO的中点，求证：AD=BC．考点：圆的认识,全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：首先证明OC=OD，再证明△OCB≌△ODA，进而得到AD=BC．
解答：解：∵OA、OB是⊙O的两条半径，
∴AO=BO，
∵C、D分别是半径OA、BO的中点，
∴OC=OD，
在△OCB和△ODA中，
，
∴△OCB≌△ODA（SAS），
∴AD=BC．
∴AO=BO，
∵C、D分别是半径OA、BO的中点，
∴OC=OD，
在△OCB和△ODA中，
|
∴△OCB≌△ODA（SAS），
∴AD=BC．
点评：此题主要考查了圆的认识，以及全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS．
练习册系列答案
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F．求证：△AEF是等腰三角形．