题目内容

如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.

(1)求∠EOB的度数；

(2)若向右平移AB，其他条件都不变，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

(1)40°(2)这个比值不变，比值为1∶2 【解析】试题分析： 根据两直线平行，同旁内角互补求出，然后求出 计算即可得解； 根据两直线平行，内错角相等可得 再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得即可得解； 试题解析： (1)∵CB∥OA， ∵平分 (2)这个比值不变，比值为1∶2.理由： ∵CB∥OA，
练习册系列答案
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二次函数y=-x2+6-7，当取值为t≤x≤t+2时，有最大值y最大值=-（t-3）2+2，则的取值范围为

A. t≤0 B. 0≤t≤3 C. t≥3 D. 以上都不对

C 【解析】试题解析：∵y=-x2+6x-7=-（x-3）2+2， 当t≤3≤t+2时，即1≤t≤3时，函数为增函数， ymax=f（3）=2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾． 当3≥t+2时，即t≤1时，ymax=f（t+2）=-（t-1）2+2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾． 当3≤t，即t≥3时，ymax=f（t）=-（t-3）2+2与题设相等， 故t的取值范围t≥...

下列运算中，正确的是( )

A. 3m+2n=5mn B. 4a2+3a3=7a5 C. 5a2b-3ba2=2a2b D. 5a2-4a2=1

C 【解析】A. 3m与2n不是同类项，不能合并，故错误；B. 4a2与3a3不是同类项，不能合并，故错误；C. 5a2b-3ba2=2a2b ，正确；D. 5a2-4a2=a2，故错误， 故选C.

(cos 30°+sin 45°)(sin 60°-cos 45°)=____.

【解析】试题解析：原式 故答案为：

如图所示，在△ABC中， cos B＝，sin C＝，BC＝7，则△ABC的面积是(　　)

A. B. 12 C. 14 D. 21

A 【解析】试题分析：过点A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，∴cosB==，∴∠B=45°，∵sinC===，∴AD=3，∴CD=4，∴BD=3，则△ABC的面积是： ×AD×BC=×3×（3+4）=．故选A．

在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且AB＝3，顶点A的坐标为(2，0)，顶点C的坐标为(－2，5)．

(1)画出所有符合条件的△ABC，并写出点B的坐标；

(2)求△ABC的面积．

(1) (－1，0)或(5，0)(2) 【解析】试题分析：（1）建立平面直角坐标系并分点在点的左边和右边两种情况写出点B的坐标即可； （2）根据三角形的面积公式列式计算即可得解． 试题解析： (1)如图所示， 即为所求，点坐标为或 (2)

学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为______．

48． 【解析】试题分析：设被调查的学生人数为x人， 则有=0.25， 解得x=48， 经检验x=48是方程的解． 故答案为48；

已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x﹣1．

（1）求证：点P在直线l上．

（2）若抛物线的对称轴为x=﹣3，直接写出该抛物线的顶点坐标　 　，与x轴交点坐标为　 　．

（3）在（2）条件下，抛物线上点（﹣2，b）在图象上的对称点的坐标是　 　．

（﹣4，﹣3） 【解析】试题分析：（1）利用配方法得到y=（x﹣m）2+m﹣1，点P（m，m﹣1），然后根据一次函数图象上点的坐标特征判断点P在直线l上； （2）由（1）可知抛物线的对称轴为x=m，结合已知条件则可得m=﹣3，进而可求出抛物线的顶点坐标；设y=0，则x轴交点坐标也可求出； （3）把点（﹣2，b）代入抛物线解析式可求出b的值，进而可求出在图象上的对称点的坐标． ...

已知x2-2x=8，则3x2-6x-18的值为（　　）

A. 54 B. 6 C. -10 D. -18

B 【解析】【解析】 3x2-6x-18=3（x2-2x）-18=3×8-18=6．故选B．

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