Question

5．比较下列各式的大小（用“＜”、“＞”或“=”连接）
①|-2|+|3|＞|-2+3|
②|-$\frac{1}{2}$|+|-$\frac{1}{3}$|=|-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$|；
③|6|+|-3|＞|6-3|；
④|-5|+|-8|=|-5-8|．
（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b（a、b不为0）为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．

Answer 1

分析 （1）通过计算可比较大小；
（2）从特殊归纳出一般规律，|a|+|b|≥|a+b|．

解答 解：（1）①|-2|+|3|＞|-2+3|
②|-$\frac{1}{2}$|+|-$\frac{1}{3}$|=|-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$|；
③|6|+|-3|＞|6-3|；
④|-5|+|-8|=|-5-8|．
（2）两数的绝对值的和大于或等于两数和的绝对值．
即当a，b为有理数时，|a|+|b|≥|a+b|．

点评 此题考查有理数的大小比较，绝对值的性质以及从特殊归纳一般方法的能力．