题目内容
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a、b、c，且c+a=9，c-a=4，则b=6．分析 由已知条件求出a和b的值，再根据勾股定理求出b即可．
解答 解：∵c+a=9，c-a=4，
∴c=6.5，a=2.5，
∵∠C=90°，
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=6；
故答案为：6．
点评 本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，由已知条件求出a和c是解决问题的关键．
练习册系列答案
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题目内容
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a、b、c，且c+a=9，c-a=4，则b=6．分析 由已知条件求出a和b的值，再根据勾股定理求出b即可．
解答 解：∵c+a=9，c-a=4，
∴c=6.5，a=2.5，
∵∠C=90°，
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=6；
故答案为：6．
点评 本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，由已知条件求出a和c是解决问题的关键．
如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为边AD上一动点，连接BP，把△ABP沿BP折叠，使A落在A′处，当△A′DC为等腰三角形时，AP的长为$\frac{2}{3}\sqrt{3}$或2．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E是BC的延长线上的一点，EF⊥AB于F，∠CGB=∠A．求证：△BGC∽△BEG．