题目内容
20．已知OA是∠α的平分线，OB是∠β的平分线，若∠α和∠β是邻补角，则∠AOB=90度．分析 根据邻补角和为180°，再根据角平分线的定义即可得出答案．
解答 解：∵∠α和∠β是邻补角，∴∠α+∠β=180°，
又∵OA是∠α的平分线，OB是∠β的平分线，
∴∠AOB=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
故答案为：90．
点评 本题主要考查了邻补角和为180°及角平分线的定义，难度适中．
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设△ADE内接于圆O，弦BC分别交AD、AE边于点F、G，且AB=AC，求证：F、D、E、G四点共圆．
如图，∠ADB=45°，BD=1，把△ABD沿直线AD折叠过去，点B落在点B′的位置，则BB′的长为$\sqrt{2}$．