Question

18．（1）（$\sqrt{3}$-1）²-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
（2）（$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-4$\sqrt{0.5}$）

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式和平方差公式计算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可．

解答 解：（1）原式=3-2$\sqrt{3}$+1-（3-2）
=4-2$\sqrt{3}$-1
=3-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．