Question

3．平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=16，4C=24，BD=40，则△AOB的周长是48．

Answer 1

分析 根据平行四边形性质推出OA=OC，OB=OD，求出AO、OB，即可求出答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=$\frac{1}{2}$AC，OD=OB=$\frac{1}{2}$BD，
∵4C=24，BD=40，
∴OA=12，OB=20，
∵AB=16，
∴△AOB的周长是AB+OA+OB=16+12+20=48，
故答案为：48．

点评 本题主要考查对平行四边形性质的理解和掌握，能熟练地运用性质求出OA、OB的长是解此题的关键，注意：平行四边形的对角线互相平分．