Question

8．已知二次函数y=x²-4x+k的最小值是1，那么k的值是5．

Answer 1

分析 先把y=x²-4x+k配成顶点式得到y=（x-2）²+k-4，根据二次函数的性质得到当x=2时，y有最小值为k-4，根据题意得k-4=1，然后解方程即可．

解答 解：y=x²-4x+k
=（x-2）²+k-4，
∵a=1＞0，
∴当x=2时，y有最小值为k-4，
∴k-4=1，
∴k=5．
故答案为5．

点评 本题考查了二次函数的最值，把二次函数的一般式化成顶点式是解题的关键．