Question

13．关于（$\sqrt{a}$）²与$\sqrt{a^2}$，下列结论中正确的是（　　）

• A． a是任意实数时，都有（$\sqrt{a}$）²=$\sqrt{a^2}$成立
• B． 只有a是正数时，才有（$\sqrt{a}$）²=$\sqrt{a^2}$成立
• C． 当a为有理数时，有（$\sqrt{a}$）²=$\sqrt{a^2}$成立
• D． 当a≥0时，有（$\sqrt{a}$）²=$\sqrt{a^2}$成立

Answer 1

分析 根据二次根式的性质进行判断即可．

解答 解：A、a是非负数时，有（$\sqrt{a}$）²=$\sqrt{a^2}$成立，错误；
B、a是非负数时，有（$\sqrt{a}$）²=$\sqrt{a^2}$成立，错误；
C、a是非负数时，有（$\sqrt{a}$）²=$\sqrt{a^2}$成立，错误；
D、a是非负数时，有（$\sqrt{a}$）²=$\sqrt{a^2}$成立，正确；
故选D．

点评 此题考查二次根式的性质，关键是根据a是非负数时，有（$\sqrt{a}$）²=$\sqrt{a^2}$成立解答．