题目内容
2．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=6，E是AB上一动点，AE=x，DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=y．（1）求y与x的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围．
分析 （1）由平行四边形的性质，利用“角角”证明△ADE∽△CFD，根据相似三角形对应边的比相等，得出y与x之间的函数关系即可；
（2）由（1）的函数关系即可得到自变量x的取值范围．
解答 解：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠A=∠C，∠ADE=∠F，
∴△ADE∽△CFD
∴$\frac{AD}{CF}=\frac{AE}{CD}$，
∵AB=8，AD=6，
∴AB=CD=8，AD=BC=6，
∴$\frac{6}{y}=\frac{x}{8}$，
∴y=$\frac{48}{x}$；
（2）由（1）可知0＜x＜8．
点评 本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，关键是证出△FEB∽△FDC．
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12．
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13．关于（$\sqrt{a}$）2与$\sqrt{a^2}$，下列结论中正确的是（ ）
| A． | a是任意实数时，都有（$\sqrt{a}$）2=$\sqrt{a^2}$成立 | B． | 只有a是正数时，才有（$\sqrt{a}$）2=$\sqrt{a^2}$成立 | ||
| C． | 当a为有理数时，有（$\sqrt{a}$）2=$\sqrt{a^2}$成立 | D． | 当a≥0时，有（$\sqrt{a}$）2=$\sqrt{a^2}$成立 |
如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，请计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
7．
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如图，在正方形ABCD中，E是BC上的动点（不与点B、C重合），连接DE，过点D作FD⊥ED于点D，并使FD=ED，连接CF，EF，下列角的大小比较中，一定正确的是（ ）| A． | ∠ADF＞∠CDE | B． | ∠DCF＞∠DFC | C． | ∠DFC＞∠ADF | D． | ∠DEC＞∠BEF |