Question

16．若n²-n+1=0，求2n⁴-3n³+2n-1001的值．

Answer 1

分析 由把n²-n+1=0，得出n²-n=-1，进一步整体代入求得答案即可．

解答 解：∵n²-n+1=0，
∴n²-n=-1，
∴2n⁴-3n³+2n-1001
=2n²（n²-n）-n³+2n-1001
=-n（n²-n）-3n²+2n-1001
=-3（n²-n）-1001
=4-1001
=-997．

点评 此题考查因式分解的实际运用，逐步分解和整体代入是解决问题的关键．