题目内容

4.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠ADC=130°,则∠AOC的大小为100度.

分析 先依据内接四边形的性质求得∠B的度数,然后再依据圆周角定理求得∠AOC的度数即可.

解答 解:∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,
∴∠B+∠ADC=180°,
∴∠B=180°-130°=50°,
∴∠AOC=2∠B=100°.
故答案为:100.

点评 本题主要考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理的应用,求得∠B的度数是解题的关键.

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