题目内容

13．图①为一张三角形ABC纸片，P点在BC上，今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图②所示，若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为3：2．

分析 由题意分别计算出△DBP与△DCP的面积，从而BP：PC=S△DBP：S△DCP，问题可解．

解答 解：由题意可得：S△ABD=S△ABC-S△DBC=80-50=30．
由折叠性质可知，S△DBP=S△ABD=30，
∴S△DCP=S△DBC-S△DBP=50-30=20．
∴BP：PC=S△DBP：S△DCP=30：20=3：2．
故答案为：3：2．

点评 本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个三角形是全等三角形，它们的面积相等．

练习册系列答案
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3．已知：如图，△ABC和△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，点E在AB边上．
（1）求证：△ACE≌△BCF；
（2）若∠BFE=60°，求∠AEC的度数．
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1．乔珊和高茽两人来兰州旅游，想品尝以下享有美誉“中华第一面”的“兰州牛肉面”．“兰州牛肉面”光滑爽口、味道鲜美，其搭配佐料也是独有特色：一红二绿三白四黄，辣椒油红，汤上漂着鲜绿的香菜和蒜苗，几片白萝卜掺在红绿中有尤其显纯白，面条光亮透黄，大众喜欢的面型有：毛细、细的、二细、三细、韭叶、薄宽、大宽，两人同时选择面型，乔珊准备在“毛细、二宽、薄宽”中选择：高茽准备在“细的、三细、韭叶、大宽”中选择，（毛细、二宽、薄宽分别记为A、B、C；细的、三细、韭叶、大宽分别记为D、E、F、G）．
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（2）求乔珊和高茽同时选择的面型都是“细”（毛细、细的、二细、三细）的概率．
8．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
18．下列计算正确的是（　　）
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2．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点A的坐标为（2，9），与x轴的正半轴交于点B，交y轴于点C，直线y=-3x+m经过A，B两点，交y轴于点D．
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3．一个长方体和一个圆柱体按如图所示方式摆放，其主视图是（　　）
A．B．C．D．

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