Question

12．下列关于x的方程哪些是一元二次方程？请写出它们的序号，并简述理由．
（1）2x-1=0；
（2）x²-1=0；
（3）（$\frac{1}{x}$）²-$\frac{2}{x}$-3=0；
（4）x³-x²-x+1=0；
（5）2x（3x-5）=6x²+4；
（6）（x-2）（x-3）=5．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义逐个判断即可．

解答 解：（1）2x-1=0，是一元一次方程，不是一元二次方程；
（2）x²-1=0，是一元二次方程；
（3）（$\frac{1}{x}$）²-$\frac{2}{x}$-3=0，不是整式方程，即也不是一元二次方程；
（4）x³-x²-x+1=0，是一元三次方程，不是一元二次方程；
（5）2x（3x-5）=6x²+4，
10x-4=0，是一元一次方程，不是一元二次方程；
（6）（x-2）（x-3）=5，
x²-5x-11=0，是一元二次方程；
所以一元二次方程有（2），（6）．

点评 本题考查了对一元二次方程的定义的应用，能理解一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．