Question

判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a＞1且b＞1，则a+b＞2；③四条边相等的四边形是正方形；④直角三角形的两锐角互余．其中逆命题正确的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据互逆命题的定义分别写出四个命题的逆命题，然后根据等腰三角形的判定、不等式的性质、正方形的性质和直角三角形的判定进行判断．

解答：解：①等腰三角形是轴对称图形的逆命题为轴对称图形为等腰三角形，此逆命题为假命题；
②若a＞1且b＞1，则a+b＞2的逆命题为若a+b＞2，则a＞1，b＞1，此逆命题为假命题；
③四条边相等的四边形是正方形的逆命题为正方形的四边相等，此逆命题为真命题；
④直角三角形的两锐角互余的逆命题为两锐角互余的三角形为直角三角形，此逆命题为真命题．
故选B．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．