Question

3．计算：
（1）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$）-（$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）²；
（2）$\sqrt{8}$+|$\sqrt{2}$-3|-π⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式和完全平方公式计算；
（2）利用零指数幂、负整数指数幂的意义计算．

解答 解：（1）原式=7-5-（3+6$\sqrt{6}$+18）
=2-21-6$\sqrt{6}$
=-19-6$\sqrt{6}$；
（2）原式=2$\sqrt{2}$+3-$\sqrt{2}$-1+2
=4+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．