题目内容
已知圆的半径为R，设弧的度数为n°及弧长与弦长的比为t，当n分别为240，270，300时，求t．所求三个比中，哪一个更接近5？
考点：弧长的计算,解直角三角形
专题：
分析：首先表示出弧长与弦长，进而求出t的值，进而得出答案．
解答：解：根据题意可得出：弧长l=
×2πR=
，
弦长为：D=2Rsin
，
t=
=
=
，
①n=240时，t1=
=
π＜3，
②n=270时，t2=
=
π＜3
③n=300时，t3=
=
π≈5，
∴当n=300时，最接近．
| n |
| 360 |
| nπR |
| 180 |
弦长为：D=2Rsin
| n |
| 2 |
t=
| l |
| D |
| ||
2Rsin
|
| nπ | ||
360sin
|
①n=240时，t1=
| 240π |
| 360sin120° |
4
| ||
| 9 |
②n=270时，t2=
| 270π |
| 360sin135° |
3
| ||
| 4 |
③n=300时，t3=
| 300π |
| 360sin150 |
| 5 |
| 3 |
∴当n=300时，最接近．
点评：此题主要考查了弧长公式以及解直角三角形等知识，表示出弦长是解题关键．
练习册系列答案
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