Question

如图，?ABCD的周长为16cm，AC、BD交于点O，且AD＞CD，过O作OM⊥AC，交AD于点M，则△CDM的周长为

 

cm．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,线段垂直平分线的性质

专题：

分析：由?ABCD的周长为16cm，易得CD+AD=8cm，又由过O作OM⊥AC，易得OM是AC的垂直平分线，继而求得△CDM的周长．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，
∵OM⊥AC，
∴AM=CM，
∴△CDM的周长为：CD+DM+CM=CD+DM+AM=CD+AD，
∵?ABCD的周长为16cm，
∴CD+AD=8cm，
∴△CDM的周长为8cm．
故答案为：8．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．