Question

解方程组：
（1）

x+y=1 2x+3y=5

                  
（2）

x+2y+3z=14 2x+y+z=7 3x+y+2z=11

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,解三元一次方程组

专题：计算题

分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答：解：（1）

x+y=1① 2x+3y=5②

，
②-①×2得：y=3，
将y=3代入①得：x=-2，
则方程组的解为

x=-2 y=3

；
（2）

x+2y+3z=14① 2x+y+z=7② 3x+y+2z=11③

，
②×2-①得：3x-z=0④，
③-②得：x+z=4⑤，
④+⑤得：4x=4，即x=1，
将x=1代入⑤得：z=3，
将x=1，z=3代入②得：y=2，
则方程组的解为

x=1 y=2 z=3

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．