Question

5．在△ABC中，∠A=60°，高BE、CF相交于点O，则∠BOC=120°或60°．

Answer 1

分析 分为两种情况，画出图形后根据内角和定理求出即可．

解答 解：分为两种情况：
①如图1，∵高BE、CF交于点O，

∴∠AFO=∠AEO=90°，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=∠EOF=360°-90°-90°-60°=120°；

②如图2，∵高BE、CF交于点O，

∴∠BFO=∠AEB=90°，
∵∠A=60°，∠ABE=∠OBF，
∴∠BOC=∠A=60°；
综上所述，∠BCO=120°或60°．
故答案为：120°或60°．

点评 本题考查了对三角形内角和定理和垂直定义的应用，解题时注意：三角形的内角和等于180°．