题目内容
15．
如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=4cm，则⊙O半径为4cm．
分析 连接OA，根据垂径定理求出BE，由圆周角定理求出∠AOE=60°，解直角三角形求出OA即可．
解答 
解：连接OA，如图所示：
∵∠C=15°，
∴∠AOE=2∠C=30°，
∵直径CD⊥弦AB，AB=2，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=2，∠OEA=90°，
∴OA=2OA=4（cm）．
故答案是：4．
点评 本题考查了垂径定理，圆周角定理，解直角三角形；能根据垂径定理求出AE和解直角三角形求出OA长是解此题的关键，难度适中．
练习册系列答案
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