Question

6．用适当的方程解下列方程：
（1）3x（x-5）=4（5-x）
（2）x²-4x+3=0
（3）2x²-5x-7=0．

Answer 1

分析 （1）先移项得到3x（x-5）+4（x-5）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）3x（x-5）+4（x-5）=0，
（x-5）（3x+4）=0，
x-5=0或3x+4=0，
所以x₁=-5，x₂=-$\frac{4}{3}$；
（2）（x-1）（x-3）=0，
x-1=0或x-3=0，
所以x₁=1，x₂=3；
（3）（2x-7）（x+1）=0，
2x-7=0或x+1=0，
所以x₁=$\frac{7}{2}$，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．