题目内容
18．按下列的要求解一元二次方程：（1）（因式分解法）x2+7x+12=0
（2）（配方法）x2+4x+1=0．
分析 （1）利用因式分解法把原方程化为x+4=0或x+3=0，然后解两个一次方程即可；
（2）利用配方法得到（x+2）2=3，然后利用直接开平方法解方程．
解答 解：（1）（x+4）（x+3）=0，
x+4=0或x+3=0，
所以x1=-4，x2=-3；
（2）x2+4x=-1，
x2+4x+4=3，
（x+2）2=3，
x+2=±$\sqrt{3}$
所以x1=-2+$\sqrt{3}$，x2=-2-$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．
练习册系列答案
同步轻松练习系列答案
相关题目
如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证：ED=BD-EC．
13．下列根式中，与2$\sqrt{3}$是同类二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{8}$ | C． | $\sqrt{18}$ | D． | $\sqrt{27}$ |
如图，四边形ABCD是正方形，E是CD上的一点，△ABF是△ADE的旋转图形．
在同一平面直角坐标系内画出一次函数y1=-x+4和y2=2x-5的图象，根据图象求：
如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，OB=2，OC=1，则弦AB的长为2$\sqrt{3}$．