Question

操作与探究：

（1）对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点向右

平移1个单位，得到点的对应点.点在数轴上，对线段上的每个点进行

上述操作后得到线段，其中点的对应点分别为．

如图1，若点表示的数是，则点表示的数是        ；若

点表示的数是2，则点表示的数是        ；已知线段上

的点经过上述操作后得到的对应点与点重合，则点表示

的数是       ；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数，将得到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位（），得到正方形及其内部的点，其中点的对应点分别为。已知正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合，求点的坐标。

Answer 1

（2）根据题意得，，解得，

设点F的坐标为（x，y），

∵对应点F′与点F重合，

∴x+=x，y+2=y，

解得x=1，y=4，

所以，点F的坐标为（1，4）．