题目内容

15.某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试,甲同学的测试
成绩如表,乙同学的测试成绩折线统计图如图所示:
次 数一二三四五
分 数4647484950
(1)请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表:
中位数平均数方差
甲48 482
乙 48480.8
(2)在图中用虚线画出甲测试成绩的折线统计图;
(3)甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中,谁的成绩较为稳定?谁的成绩一直呈上升趋势.

分析 (1)根据中位数的定义和方差的计算公式计算可得;
(2)根据(1)中表格数据作图可得;
(3)根据方差的意义可得.

解答 解:(1)由表可知,甲成绩的中位数为48,方差为$\frac{1}{5}$×[(46-48)2+(47-48)2+(48-48)2+(49-48)2+(45-48)2]=2,
由折线统计图知,乙的成绩为:47、48、47、49、49,
则乙成绩的平均数为$\frac{1}{5}$×(47+48+47+49+49)=48,
方差为$\frac{1}{5}$×[(47-48)2+(48-48)2+(47-48)2+(49-48)2+(49-48)2]=0.8,

中位数 平均数 方差
甲     48    48   2
乙   48    48  0.8
(2)如图所示:


(3)乙同学的成绩较为稳定,因为乙同学五次测试成绩的方差小于甲同学五次测试成绩的方差.

点评 本题考查了中位数、方差的知识.解题的关键是牢记方差和中位数定义及计算公式.

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