Question

10．一次函数y=-ax+b的图象经过二、三、四象限，则化简$\sqrt{{{（a-b）}^2}}+\sqrt{a^2}$，所得的结果是2a-b．

Answer 1

分析 由一次函数y=-ax+b的图象经过二、三、四象限即可得出a＞0、b＜0，进而可得出a-b＞0，依此将$\sqrt{{{（a-b）}^2}}+\sqrt{a^2}$化简即可得出结论．

解答 解：∵一次函数y=-ax+b的图象经过二、三、四象限，
∴-a＜0，b＜0，
∴a＞0，a-b＞0，
∴$\sqrt{（a-b）^{2}}$+$\sqrt{{a}^{2}}$=（a-b）+a=2a-b．
故答案为：2a-b．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系以及二次根式的性质与化简，牢记“k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键．