Question

4．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）xy+a²-b²+（-xy）²⁰¹³=-1．

Answer 1

分析 由相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，
∴a+b=0，xy=1，
则（a+b）xy+a²-b²+（-xy）²⁰¹³=0×1+（a+b）（a-b）+（-1）²⁰¹³=0+0-1=-1．
故答案为：-1．

点评 此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．