Question

12．同学们都发现|5-（-2）|它的意义是：数轴上表示5的点与表示-2的点之间的距离，试探索：
（1）求|5-（-2）|=7；
（2）|5+3|表示的意义是点5与-3的点之间的距离；
（3）|x-1|=5，则x在数轴上表示的点对应的有理数是-4或6．

Answer 1

分析 （1）根据5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离为7得到答案；
（2）把|5+3|变形为|5-（-3）|，而|5-（-3）|表示5与-3之差的绝对值；
（3）根据绝对值的性质可求x在数轴上表示的点对应的有理数．

解答 解：（1）|5-（-2）|=|7|=7．

（2）|5+3|表示的意义是点5与-3的点之间的距离．

（3）|x-1|=5，
x-1=-5，x-1=5，
解得x=-4或x=6．
则x在数轴上表示的点对应的有理数是-4或x=6．
故答案为：7；点5与-3的点之间的距离；-4或6．

点评 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了数轴．