Question

11．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，B是OP与⊙O的交点．若∠P=20°，OA=3，则$\widehat{AB}$的长为$\frac{7}{6}$π（结果保留π）

Answer 1

分析 根据切线性质得出∠OAP=90°，求出∠POA度数，根据弧长公式求出即可．

解答 解：∵PA切⊙O于A，
∴∠PAO=90°，
∵∠P=20°，
∴∠POA=70°，
∴$\frac{70π•3}{180}$=$\frac{7}{6}$π，
故答案为：$\frac{7}{6}$π．

点评 本题考查了弧长公式，切线的性质的应用，能正确运用弧长公式进行计算是解此题的关键，注意：圆的切线垂直于过切点的半径．