Question

先化简，后求值：4a-(2a-2)+

a2-4

a+2

，其中a=-

1

2

．

Answer 1

分析：利用去括号法则：括号外边是负号，去掉负号和括号，括号里边各项都变号去掉原式第二项的括号，原式最后一项的分子利用平方差公式分解因式，约分后合并同类项得到最简结果，然后将a的值代入化简后的式子中，即可求出原式的值．

解答：解：4a-（2a-2）+

a2-4

a+2

=4a-2a+2+

(a+2)(a-2)

a+2

=4a-2a+2+a-2
=3a，
当a=-

1

2

时，原式=3×（-

1

2

）=-

3

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，其次做分式的化简求值题时，应先化简再代值．