Question

有一道练习题是：对于式子2a-

a2-4a+4

先化简，后求值．其中a=

2

．
小明的解法如下：
2a-

a2-4a+4

=2a-

(a-2)2

=2a-（a-2）=a+2=

2

+2．
小明的解法对吗？如果不对，请改正．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质得到原式=2a-

(a-2)2

=2a-|a-2|，由于a=

2

，即a-2＜0，则原式=2a+a-2=3a-2，然后把a的值代入计算．

解答：解：小明的解法不对．改正如下：
2a-

a2-4a+4

=2a-

(a-2)2

=2a-|a-2|，
∵a=

2

，
∴a-2＜0，
∴原式=2a+a-2=3a-2，
把a=

2

代入得原式=3

2

-2．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据二次根式的性质和已知条件把所求的式子进行化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．