Question

如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A尚墙下滑0.5m，那么梯子底端B向外移了多少米？
（注意：

3.15

≈1.77）

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：先根据勾股定理求出OB的长，再根据梯子的长度不变求出OD的长，根据BD=OD-OB即可得出结论．

解答：解：∵Rt△OAB中，AB=2.6m，AO=2.4m，
∴OB=

AB2-AO2

=

2.62-2.42

=1m；
同理，Rt△OCD中，
∵CD=2.6m，OC=2.4-0.5=1.9m，
∴OD=

CD2-OC2

=

2.62-1.92

=

3.15

≈1.77m，
∴BD=OD-OB=1.77-1=0.77（m）．
答：梯子底端B向外移了0.77米．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．