题目内容
23、已知x2-5x-14=0，求代数式-2x（x+3）+（2x+1）2-（x+1）（x+2）的值．
分析：由已知得x2-5x=14，再把代数式化简为x2-5x-1的形式，整体代入即可．
解答：解：∵x2-5x-14=0，
∴x2-5x=14，
∴-2x（x+3）+（2x+1）2-（x+1）（x+2）
=-2x2-6x+4x2+4x+1-x2-3x-2
=x2-5x-1
=14-1
=13．
∴x2-5x=14，
∴-2x（x+3）+（2x+1）2-（x+1）（x+2）
=-2x2-6x+4x2+4x+1-x2-3x-2
=x2-5x-1
=14-1
=13．
点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，还要根据条件灵活处理．
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