题目内容
21、已知x2-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．
分析：将所求式子化简，结果为x2-5x+1，再将已知条件整体代入该式即可．
解答：解：（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1，
=2x2-x-2x+1-（x2+2x+1）+1，
=2x2-x-2x+1-x2-2x-1+1，
=x2-5x+1．
当x2-5x=14时，
原式=（x2-5x）+1=14+1=15．
=2x2-x-2x+1-（x2+2x+1）+1，
=2x2-x-2x+1-x2-2x-1+1，
=x2-5x+1．
当x2-5x=14时，
原式=（x2-5x）+1=14+1=15．
点评：本题考查了多项式的乘法，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，要注意整体思想的运用．
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