Question

计算题：
①(-

1

3

)-1+(-3)2×(π-2)0+(

1

2

)-3；
②已知x²-5x-14=0，求代数式-2x（x+3）+（2x+1）²-（x+1）（x+2）的值．

Answer 1

分析：①原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，最后一项利用负指数公式化简，计算即可得到结果；
②原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将已知等式变形后代入计算，即可求出值．

解答：解：①原式=-3+9×1+8=14；
②原式=-2x²-6x+4x²+4x+1-（x²+3x+2）=x²-5x-1
∵x²-5x-14=0，
∴x²-5x=14，
∴原式=14-1=13．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．