Question

先化简，再求值：
（1）x （x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-

1

2

；
（2）已知x²-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

分析：（1）先将整式去括号，然后再合并同类项，对整式进行化简，再把x=-

1

2

代入求值；
（2）根据多项式乘法规则，对整式进行化简，然后再将x²-5x=14整体代入求值．

解答：解：（1）x （x+2）-（x+1）（x-1）
=x²+2x-（x²-1）
=2x+1
把x=-

1

2

代入上式得，
原式=2x+1=2×(-

1

2

)+1=0；
（2）（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1
=2x²-x-2x+1-（x²+2x+1）+1
=x²-5x+1，
∵x²-5x=14，
∴原式=x²-5x+1=14+1=15．

点评：（1）第一问主要考查用平方差公式对整式进行化简，比较简单．
（2）此问考查完全平方式的展开式，整体法代入求解问题，不需要把x解出来，减少的运算量．