Question

11．某次知识竞赛中，答对问题可以得分，答错或者不答题均要扣分．小明答对3题，答错或不答共5题，共得5分，小亮答对5题，答错或不答共7题，共得分11分．
（1）求本次知识竞赛中，答对或不答的得分情况．
（2）若本次竞赛共有20道题，小红的答对的试题是x道，得分是w分．
①写山w与x之间的函数关系式．
②若小红的得分不低于30分，求小红答对的题至少是多少道？

Answer 1

分析 （1）设答对一题得x分，答错或不答的得y分，根据题意列方程组即可得到结论；
（2）①根据题意即可得到结论；②吧w=30代入函数解析式即可得到结论．

解答 解：（1）设答对一题得x分，答错或不答的得y分，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=5}\\{5x+7y=11}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
答：答对一题得5分，答错或不答的扣2分；
（2）①根据题意得：w=5x-2×（20-x）=7x-40，
②当w=30时，即7x-40=30，
∴x=10，
答：小红答对的题至少是10道．

点评 本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的解法，正确的理解题意是解题的关键．