Question

19．已知不等式5（x-3）-2（x-1）＞2．
（1）求该不等式的解集；
（2）若（1）中的不等式的最小整数解与m的值相等，求代数式$\frac{m-1}{m+1}$的值．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
（2）根据（1）中解集可得m=x=6，代入求值可得．

解答 解：（1）∵5x-15-2x+2＞2，
5x-2x＞2+15-2，
3x＞15，
∴不等式的解集为x＞5；

（2）∵m=x=6，
∴$\frac{m-1}{m+1}$=$\frac{5}{7}$．

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力和代数式的求值，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．