Question

8．计算题
（1）103×97
（2）（2a-b）²+2a（2b-a）
（3）（3^-1-1）⁰-2^-3+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1
（4）[（x+y）²-（x-y）²]÷（2xy）

Answer 1

分析 （1）用平方差公式进行简便计算；
（2）先用完全平方公式和单项式乘以多项式，再合并同类项即可；
（3）用零次幂，负整指数幂，乘方计算，最后合并即可；
（4）先用完全平方公式计算，再用单项式除以单项式即可．

解答 （1）解：原式=（100+3）（100-3）=100²-3²=9991，
（2）解：原式=4a²-4ab+b²+4ab-2a²=2a²十b²，
（3）解：原式=1-$\frac{1}{8}$+9-4=5$\frac{5}{8}$，
（4）解：原式=（x²+2xy+y²-x²+2xy-y²）÷（2xy）=（4xy）÷（2xy）=2．

点评 此题是整式的混合运算，主要考查了完全平方公式，单项式乘以多项式，零次幂，负整指数幂，单项式的除法，解本题的关键是熟练掌握整式中的运算性质．